如圖,在▱ABCD中,下列結論一定正確的是( 。

①∠1+∠2=180°

②∠2+∠3=180°

③∠3+∠4=180°

④∠2+∠4=180°.

A.①②③     B.②③④     C.①②④     D.①③④


A【考點】平行四邊形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)鄰補角互補可得①正確,根據(jù)平行四邊形對邊平行可得AB∥CD,AD∥BC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2+∠3=180°,∠3+∠4=180°正確.

【解答】解:∵∠1和∠2是鄰補角,

∴∠1+∠2=180°,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,AD∥BC,

∴∠2=∠4,∠2+∠3=180°,∠3+∠4=180°,

正確的有①②③,④錯誤.

故選:A.

【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),關鍵是掌握平行四邊形兩組對邊分別平行.

 


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