Question

21、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K₀，第一步從K₀向左跳1個單位到K₁，第二步由K₁向右跳2個單位到K₂，第三步由K₂向左跳3個單位到K₃，第四步由K₃向右跳4個單位到K₄，…，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K₁₀₀所表示的數(shù)恰是20.09，試求電子跳蚤的初始位置K₀點(diǎn)所表示的數(shù)．

Answer 1

分析：規(guī)定向左跳為負(fù)數(shù)，向右跳為正數(shù)，設(shè)電子跳蚤的初始位置K₀表示的數(shù)為x，分別表示出k₁，k₂，k₃，…，k₁₀₀，可以列方程求解．

解答：解：設(shè)k₀點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則k₁，k₂，k₃，…，k₁₀₀所表示的數(shù)分別為x-1，x-1+2，x-1+2-3，…，x-1+2-3+4…-99+100，
由題意知：x-1+2-3+4…-99+100=20.09，
所以x=-29.91．
答：電子跳蚤的初始位置K₀點(diǎn)所表示的數(shù)為-29.91．

點(diǎn)評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，實(shí)際問題中，可以用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，本題中，向左、向右具有相反意義，可以用正負(fù)數(shù)表示，并列出等量關(guān)系．