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【題目】如圖，在中，，，，點在邊上，從點向點移動，點在邊上，從點向點移動，若點，均以的速度同時出發(fā)，且當一點移動終點時，另一點也隨之停止，連接，則線段的最小值是（ ）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

設運動時間為t，根據題意可得0＜t≤2，則AP=CQ=t，PC=AC-AP=6-t，根據勾股定理，得PQ2=PC2+CQ2=(6-t)2+t2=2t2-12t+36=2(t-3)2+18，根據二次函數的性質求出最小值即可.

設運動時間為t，根據題意可得0＜t≤2，

則AP=CQ=t，

所以PC=AC-AP=6-t，

根據勾股定理，得PQ2=PC2+CQ2=(6-t)2+t2=2t2-12t+36=2(t-3)2+18，

因為2＞0，

所以當t=2時，PQ2有最小值20，

所以PQ的最小值為

故選:C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：①ac>0；②a-b+c<0；當時，；，其中錯誤的結論有　　

A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形．若學校位置的坐標為A(1，2)，解答以下問題：

(1)請在圖中建立適當的直角坐標系，并寫出圖書館B位置的坐標；

(2)若體育館位置的坐標為C(－3，3)，請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點F的坐標為（3，0），點A，B分別是某函數圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點．設點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關系：d=5﹣x（0≤x≤5），則下列結論：①AF=2； ②S△POF的最大值是6；③當d=時，OP=； ④OA=5．其中正確的有_____（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．

（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數量關系是 ；

（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當點E，F分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2＝4，則△AnBnAn+1的邊長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，點的坐標為，且當和時二次函數的函數值相等．

（）求實數、的值．

（）如圖，動點、同時從點出發(fā)，其中點以每秒個單位長度的速度沿邊向終點運動，點以每秒個單位長度的速度沿射線方向運動，當點停止運動時，點隨之停止運動．設運動時間為秒．連接，將沿翻折，使點落在點處，得到．

①是否存在某一時刻，使得為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

②設與重疊部分的面積為，求關于的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，672可以寫成6×102+7×10+2，對于多項式而言，關于某一字母的多項式都可以按這個字母的降冪排列比如7x+2+6x2可以寫成6x2+7x+2．在解決多項式相除的問題時，我們通過對比發(fā)現，可以類比多位數的除法，用豎式進行計算，例如：（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21計算如圖，因此：（7x+2+6x2）÷（2x+1）＝3x+2．根據閱讀材料，

（1）試判斷：x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____，（請用“能”或“不能”填空）

（2）多項式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____，余式是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：直線y=x與反比例函數y=（k＞0）的圖象在第一象限內交于點A（2，m）．

（1）求m、k的值；

（2）點B在y軸負半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數表達式；

（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對應點分別為A'、O'、B'，當點O'恰好落在反比例函數y=的圖象上時，求點A'的坐標．

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