Question

如圖是某幾何體的三視圖．
（1）說出這個(gè)幾何體的名稱；
（2）畫出它的立體圖形和表面展開圖；
（3）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算幾何體的表面積和體積．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體,幾何體的展開圖

專題：

分析：（1）從三視圖的主視圖看這是一個(gè)矩形，而左視圖是一個(gè)扁平的矩形，俯視圖為一個(gè)三角形，故可知道這是一個(gè)三棱柱；
（2）易得為一個(gè)長(zhǎng)方形加兩個(gè)三角形；
（3）根據(jù)直三棱柱的表面積以及體積公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）這個(gè)幾何體為三棱柱．
（2）它的立體圖形和表面展開圖如圖所示；

（3）它的表面積為：2×

1

2

×3×4+（3+4+5）×10=132（cm²）；
它的體積為：

1

2

×3×4×10=60（cm³）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積，體積等相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力．