【題目】某玩具批發(fā)商銷售每件進價為40元的玩具，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每件50元的價格銷售，平均每天銷售90件，單價每提高1元，平均每天就少銷售3件．

(1)平均每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為　 　；

(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)物價部門規(guī)定每件售價不得高于55元，當每件玩具的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

【答案】（1）；（2）；（3）55,1125.

【解析】

(1)根據(jù)“平均每天銷售90件，單價每提高1元，平均每天就少銷售3件．”平均每天銷售量y=原來的銷售量90-3（x-50），（x-50）是相對于50元的單價提高的價格;

(2)根據(jù)“銷售利潤W=單價的利潤×平均每天的銷售量，”代入即可得出W與x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)根據(jù)題中所給的自變量的取值，結(jié)合(2)得到的關(guān)系式，即可求得二次函數(shù)的最值.

(1)由題意得:

（2）

（3）

故當x=60時，y取最大值1200，x=60是二次函數(shù)的對稱軸，且開口向下，.當x<60時，y隨x的增大而增大，規(guī)定每件售價不得高于55元，當x=55時，W取得最大值為1125元，即每件玩具的銷售價為55元時，可獲得1125元的最大利潤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于，兩點（點在點的左邊）交軸正半軸于點，點為拋物線頂點.

（1）直接寫出三點的坐標及的值；

（2）點為拋物線在軸上方的一點，且，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，為的外心，點，點分別從點同時出發(fā)以2單位/，1單位/速度沿射線，作勻速運動，運動時間為秒（且），直線交于.

①求證：點在定直線上并求的解析式；

②若在拋物線上且在直線下方，當到直線距離最大時，求點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與直線y＝x+m交于x軸上一點A（﹣1，0），二次函數(shù)圖象的頂點C（1，﹣4），若二次函數(shù)的圖象與x軸交于另一點B，與直線y＝x+m交于另一點D，求點B與點D之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，點P在AD上，且AP=2，點E是邊AB上的動點，以PE為邊作直角∠EPF，射線PF交BC于點F，連接EF，給出下列結(jié)論：①tan∠PFE=；②a的最小值為10.則下列說法正確的是( )

A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，等邊△ABC中，點D是BC上任一點，以AD為邊作∠ADE=∠ADF=60°,分別交AC,AB于點E,F.

(1)求證：AD2=AEAC.

(2)已知BC=2,設(shè)BD的長為x,AF的長為y.

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

②若四邊形AFDE外接圓直徑為,求x的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習族．據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)了三個品種的盒裝月餅，乙廠家生產(chǎn)了三個品種的盒裝月餅．中秋節(jié)前，某商場在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種的盒裝月餅銷售，并用畫樹狀圖的方法得出所有可能的選購方案。如圖是商場一位部門經(jīng)理所畫的正確樹狀圖的一部分．

（1）請補全部門經(jīng)理所畫的樹狀圖；

（2）求商場選購到不同品種的盒裝月餅的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元。根據(jù)市場調(diào)查，以單價13元批發(fā)給經(jīng)銷，商銷商愿意經(jīng)銷5000件，并且表示每降價0.1元，愿意多經(jīng)銷500件。服裝廠決定批發(fā)價在不低于11.4元的前提下，將批發(fā)價下降0.1x元.

（1）求銷售量y與x的關(guān)系，并求出x的取值范圍；

（2）不考慮其他因素，請問廠家批發(fā)單價是多少時所獲利潤W可以最大？最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化課程改革，提高學生的綜合素質(zhì)，我校開設(shè)了形式多樣的校本課程．為了解校本課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，從A：天文地理；B：科學探究；C：文史天地；D：趣味數(shù)學；四門課程中選你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是　 　度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校400名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少？

（4）為激發(fā)學生的學習熱情，學校決定舉辦學生綜合素質(zhì)大賽，采取“雙人同行，合作共進”小組賽形式，比賽題目從上面四個類型的校本課程中產(chǎn)生，并且規(guī)定：同一小組的兩名同學的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金組成了一組，求他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學”類題目的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法求）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣2x+3．問：

（1）該拋物線的頂點坐標是　 　；

（2）該函數(shù)與x軸的交點坐標是　 　，　 　，并在網(wǎng)格中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？　 　．

（4）已知y＝t，t取什么值時與拋物線y＝﹣x2﹣2x+3有兩個交點？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案