如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.

(1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度數(shù)；

(2)若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN.



解：(1)∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°，

又∵∠ACD＝114°，∴∠CAB＝66°.(3分)

由作法知，AM是∠CAB的平分線，∴∠MAB＝∠CAB＝33°.(6分)

(2)證明：由作法知，AM平分∠CAB，(8分)

∴∠CAM＝∠MAB，又∵AB∥CD，∴∠BAM＝∠CMA，

∴∠CAM＝∠CMA，又∵CN⊥AD，CN＝CN，∴△ACN≌△MCN.(12分)


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是_______.

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氣象臺預報“本市明天降水概率是30%”，對此消息下列說法正確的是(　　)

A．本市明天將有30%的地區(qū)降水         B．本市明天將有30%的時間降水

C．本市明有可能降水                   D．本市明天肯定不降水

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如圖，由四個相同的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O經(jīng)過四個格點，則圖中兩個小扇形(即陰影部分)的面積之和為______(結(jié)果保留π)．

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如圖所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，請你添加一個適當?shù)臈l件______，使△ABC≌△DBE.(只需添加一個即可)

                       

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一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M，如果∠ADF＝100°，那么∠BMD為______度．

                         

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的工件的主視圖是(　　)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題：

如圖(1)，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

你可在l上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他把管道l看成一 條直線，如圖(2)所示，問題轉(zhuǎn)化為在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小，他的作法是這樣的：

①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′；

②連接AB′交直線l于點P，點P即為所求．

請你參考小華的作法解決下列問題：

如圖(3)，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC＝6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE的周長最�。�

(1)在圖作出點P(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)請直接寫出△PDE周長的最小值：______．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E為BC上一點，∠BDE＝∠DBC.

(1)求證：DE＝EC；

(2)若AD＝BC，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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