【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABy軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)

1)求直線AB的解析式;

2)將直線AB向下平移9個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)D,求的面積;

3)設(shè)直線CD的解析式為,根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

【答案】1));(2的面積為18;(3

【解析】

1)將點(diǎn)A-1,a)代入反比例函數(shù)求出a的值,確定出A的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)直線的平移規(guī)律得出直線CD的解析式為y=-x-2,從而求得D的坐標(biāo),聯(lián)立方程求得交點(diǎn)C、E的坐標(biāo),根據(jù)三角形面積公式求得CDB的面積,然后由同底等高的兩三角形面積相等可得ACDCDB面積相等;

3)根據(jù)圖象即可求得.

1))∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,

,

∵點(diǎn),

∴設(shè)直線AB的解析式為,

∵直線AB過點(diǎn),

,解得

∴直線AB的解析式為;

2)∵將直線AB向下平移9個(gè)單位后得到直線CD的解析式為

,

,

聯(lián)立,解得,

,

連接AC,則的面積,

由平行線間的距離處處相等可得面積相等,

的面積為18

3)∵,

∴不等式的解集是:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y (x>0)的圖象交于點(diǎn)P(n,2),與x軸交于點(diǎn)A(-4,0),與y軸交于點(diǎn)C,PBx軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.

(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;

(2)求證:點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn);

(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形,如果存在,說明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),ABCD的邊ABx軸上,頂點(diǎn)Dy軸的正半軸上,點(diǎn)C在第一象限,將AOD沿y軸翻折,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn),DEBC交于點(diǎn)F.若yk≠0)圖象經(jīng)過點(diǎn)C,且SBEF1,則k的值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線yax2+bx+ca≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1m),且與x鈾的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(30)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:①abc0;②ab+c0;③b24acm);④一元二次方程ax2+bx+cm+1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC10cm,BDAC于點(diǎn)DBD8cm.點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā),沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PQAC,直線PQAB于點(diǎn)P、交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F.連接PM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t5).線段CM的長(zhǎng)度記作y,線段BP的長(zhǎng)度記作yyy關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)變化情況如圖所示.

1)由圖2可知,點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度是每秒  cm;當(dāng)t  秒時(shí),四邊形PQCM是平行四邊形?在圖2中反映這一情況的點(diǎn)是  (并寫出此點(diǎn)的坐標(biāo));

2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2,求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)連接PC,是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知E、F分別為正方形ABCD的邊ABBC的中點(diǎn),AFDE交于點(diǎn)M,則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=EDB;③MD=2AM=4EM;④AM=MF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)

1)求拋物線的解析式.

2)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)點(diǎn)重合),過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);

3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn),在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角ABC中,AB4,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),且AD1,點(diǎn)EAB邊上一點(diǎn),連接DE,以線段DE為直角邊作等腰直角DEFD、E、F三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針方向),當(dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上時(shí),則AE的長(zhǎng)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O中,ABAC,∠ACB75°,BC1,則陰影部分的面積是( 。

A.1+πB.πC.πD.1+π

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