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【題目】為了豐富學生的閱讀資源，某校圖書館準備采購文學名著和人物傳記兩類圖書. 經了解，30本文學名著和20本人物傳記共需1150元，20本文學名著比20 本人物傳記多100元. （注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的人物傳記價格都一樣.）

（1）求每本文學名著和人物傳記各多少元？

（2）若學校要求購買文學名著比人物傳記多20本，文學名著和人物傳記書籍總數不低于85本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案.

【答案】（1）每本文學名著25元，每本人物傳記20元.（2）購進33本人物傳記，53本文學名著

【解析】分析：(1)、首先設每本文學名著x元，每本人物傳記y元，然后根據題意列出二元一次方程組，從而得出答案；(2)、設購買人物傳記m本，文學名著（m+20）本，根據題意列出不等式組，從而求出不等式組的解，最后根據m為整數得出答案．

詳解：（1）解：設每本文學名著x元，每本人物傳記y元.

，解得

答：每本文學名著25元，每本人物傳記20元.

（2）解：設購買人物傳記m本，文學名著（m+20）本

，解得，∴，∵為整數

∴

∴購進33本人物傳記，53本文學名著

練習冊系列答案
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【題目】已知長方體的長、寬、高分別為30cm、20cm、10cm，一只螞蟻從A處出發(fā)到B處覓食，求它所走的最短路徑．（結果保留根號）

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【題目】從正面看一個底面直徑為10cm的圓柱體飲料杯子如圖所示，在它的正中間豎直插入一根吸管（吸管在杯口一端的位置固定不動），吸管露出杯子外1cm，當吸管伸向杯壁底部時，吸管頂端剛好與杯口高度平齊．

（1）求杯子的高度；

（2）若吸管伸出杯口的長度至少為0.5cm時，才方便喝飲料，則吸管至少應設計為多長？

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【題目】甲口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數值﹣1，1，5；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數值﹣4，2，3．現從甲口袋中隨機取一球，記它上面的數值為x，再從乙口袋中隨機取一球，記它上面的數值為y．設點A的坐標為（x，y），請用樹形圖或列表法，求點A落在第一象限的概率．

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【題目】2018年，新疆某次足球聯賽規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊前14場保持不敗，共得32分，設該隊平了x場，根據題意列方程得：_____．

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【題目】三名大學生競選系學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統計，如表一和圖一：

（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．

（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數．

（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選．

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【題目】如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點，N為DC邊上一點，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，設OM=x，ON=y，則y與x的函數關系式為 ．

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【題目】如圖，∠ABC＝∠ADE＝90°，AD＝AB，AC＝AE，BC與DE相交于點F，連接CD、EB.

(1)圖中共有幾對全等三角形，請你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

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【題目】
（1）計算：
（2）先化簡，再求值： ，其中x=2tan45°．

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