【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．給出下列結論：①∠AFC＝∠C；②DF＝BF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD＝∠CAF．其中正確的結論是_____（填寫所有正確結論的序號）．

【答案】①③④

【解析】

先根據(jù)已知條件證明△AEF≌△ABC，從中找出對應角或對應邊．然后根據(jù)角之間的關系找相似，即可解答．

解：在△ABC與△AEF中

∵AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E

∴△AEF≌△ABC，

∴AF＝AC，

∴∠AFC＝∠C；

由∠B＝∠E，∠ADE＝∠FDB，

可知：△ADE∽△FDB；

∵∠EAF＝∠BAC，

∴∠EAD＝∠CAF，

由△ADE∽△FDB可得∠EAD＝∠BFD，

∴∠BFD＝∠CAF．

綜上可知：①③④正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2017年1月1日起，我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓模式，新規(guī)定C2駕駛證的培訓學時為40學時，駕校的學費標準分不同時段，普通時段a元/學時，高峰時段和節(jié)假日時段都為b元/學時．

（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓，下表是小明和小華的培訓結算表（培訓學時均為40），請你根據(jù)提供的信息，計算出a，b的值．

學員

培訓時段

培訓學時

培訓總費用

小明

普通時段

20

6000元

高峰時段

5

節(jié)假日時段

15

小華

普通時段

30

5400元

高峰時段

2

節(jié)假日時段

8

（2）小陳報名參加了C2駕駛證的培訓，并且計劃學夠全部基本學時，但為了不耽誤工作，普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的，若小陳普通時段培訓了x學時，培訓總費用為y元

①求y與x之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍；

②小陳如何選擇培訓時段，才能使得本次培訓的總費用最低？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，點B分別是x軸正半軸和直線y=x(x>0)上的動點，以AB為邊在右側作矩形ABCD，AB=2，BC=1.

(1)若OA=時，則△ABO的面積是______；

(2)若點A在x軸正半軸移動時，則CO的最大距離是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學生的選修情況，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結果進行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在被調(diào)查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME＝1，AM＝2，AE＝．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點M為邊BC的中點，點P為邊CD上的動點（點P異于C、D兩點）。連接PM，過點P作PM的垂線與射線DA相交于點E（如圖）。設CP=x，DE=y。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式 ▲ ；

（2）若點E與點A重合，則x的值為 ▲ ；

（3）是否存在點P，使得點D關于直線PE的對稱點D′落在邊AB上？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內(nèi)，點A的坐標為，點B的坐標為，圓A的半徑為2．下列說法中不正確的是（ ）

A. 當時，點B在圓A上B. 當時，點B在圓A內(nèi)

C. 當時，點B在圓A外D. 當時，點B在圓A內(nèi)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種水果進價為每千克15元，銷售中發(fā)現(xiàn)，銷售單價定為20元時，日銷售量為50千克；當銷售單價每上漲1元，日銷售量就減少5千克.設銷售單價為（元），每天的銷售量為（千克），每天獲利為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）求與之間的函數(shù)關系式；該水果定價為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果商家規(guī)定這種水果每天的銷售量不低于40千克，求商家每天銷售利潤的最大值是多少元？

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