在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．求∠D的度數(shù)．
方法一：連接BD．
∵AB是⊙O直徑，
∴BD⊥AD．
又∵CF⊥AD，
∴BD∥CF，
∴∠BDC=∠C．
又∵∠BDC=
1
2
∠BOC，
∴∠C=
1
2
∠BOC．
∵AB⊥CD，
∴∠C=30°，
∴∠ADC=60°．
方法二：設(shè)∠D=x，
∵CF⊥AD，AB⊥CD，∠A=∠A，
∴△AFO∽△AED，
∴∠D=∠AOF=x，
∴∠AOC=2∠ADC=2x，
∴x+2x=180，
∴x=60，
∴∠ADC=60°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B鉛筆作圖）
（1）畫出△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）以點(diǎn)A、A1、A2為頂點(diǎn)的三角形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M為x軸正半軸上的一點(diǎn)，⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，若A（-1，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，
3
)．

（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，P為
BC
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CQ平分∠PCD．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ的長度是否改變？若不變，請求其值；若改變，請求出其變化范圍；

（3）如圖，以A為圓心AC為半徑作⊙A，P為⊙A上不同于C、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PC交⊙M于點(diǎn)Q，K為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①
CK
PQ
的值不變；②線段OK的長度不變．其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，選擇正確的結(jié)論證明并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB為⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若OA=10，AB=16，則弦心距OC的長為（　�。�
A．12B．10C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于點(diǎn)B，若OB=3，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，CD過圓心O，且CD⊥AB，垂足為D，過點(diǎn)C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E．求證：CB2=CF•CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，C、A、D三點(diǎn)在一條直線上，CD的延長線交O1O2的延長線于P，∠P=30°，O1O2=2
3
，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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同步練習(xí)冊答案