如圖所示是一紙杯，它的母線(xiàn)AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是扇形OAB，經(jīng)測(cè)量，紙杯上開(kāi)口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線(xiàn)長(zhǎng)EF＝8cm．

求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積(面積計(jì)算結(jié)果用p 表示)．

答案：略
解析：

由題意可知=6p ，=4p ．

設(shè)∠AOB=n°，AO=R，OD=R－8．

由弧長(zhǎng)公式得：，．

解方程組得

∴扇形OAB的圓心角是45°．

∵R=24，R－8=16，

∴，

，

，

．

．


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cm．

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