【題目】閱讀并完成下列證明：如圖，AB∥CD，∠B＝55°，∠D＝125°，求證：BC∥DE．

證明：AB∥CD（已知），

∴∠C＝∠B（ ），又∵∠B＝55°（ ），

∴∠C＝______°（等量代換），

∵∠D＝125°（ ），

∴

∴BC∥DE（ ）．

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，55，已知，∠C+∠D=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

【解析】

先根據(jù)AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由∠C+∠D=180°即可得出結(jié)論．

證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠C=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠B=55°（已知），
∴∠C=55°（等量代換 ），
∵∠D=125°（已知），
∴∠C+∠D=180°，
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，55，已知，∠C+∠D=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．
AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為；
（2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)與圖像的交點(diǎn)在第一象限，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE為∠BAC的平分線，且∠B＝36°，∠C＝66°．求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1（0≤x≤10）與反比例函數(shù)y= （﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）

A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM=CM，MP⊥AB于點(diǎn)P.求證：BP2=AP2+BC2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題．

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形．

（理解應(yīng)用）

（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)等式．

（拓展升華）

（2）利用（1）中的等式解決下列問題．

①已知，，求的值；

②已知，求的值．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為5，D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，⊙O為△ABD的外接圓，過點(diǎn)A作AE∥BC交⊙O于E，連接DE，則△BDE的面積的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，、、都是射線，，與互為余角．

（1）與有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）與有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）與有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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