Question

某市20位下崗職工在近郊承包了50畝土地，這些地可種蔬菜、煙葉或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測如下表：

請你設(shè)計一個種植方案，使每畝地都種上農(nóng)作物，20位職工都有工作，且使農(nóng)作物預(yù)計總產(chǎn)值最多．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)種植蔬菜x畝、煙葉y畝，則種植小麥畝，根據(jù)題意，得 . 即 ，∴ 設(shè)預(yù)計總產(chǎn)值為W，則 ， 把代入上式，得. ∵ ，∴ ，又由每畝蔬菜所需職工人數(shù)為可知x為偶數(shù)． 由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)時，，此時W的值最大，為45000元．此時種蔬菜的人數(shù)為15人，種小麥的人數(shù)為5人． 答：種蔬菜30畝，小麥20畝，不種煙葉，這時所有職工都有工作，且農(nóng)作物預(yù)計總產(chǎn)值為45000元． 　　分析：本題中有兩個相等的關(guān)系：(1)三種作物面積之和為50，(2)共有職工20人，有三個未知量：蔬菜、煙葉、小麥的種植畝數(shù)．由于未知數(shù)比相等關(guān)系多一個，因此無法求出這三種作物種植的畝數(shù)，只能找到它們之間的關(guān)系，從而通過分析這些關(guān)系得出問題的解．