Question

14．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，下列條件不能確定點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)的是（　�。�

• A． CD=DB
• B． BD=$\frac{1}{3}$AD
• C． BD=AB-AD
• D． 2AD=3BC

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形判斷即可．

解答 解：∵CD=DB，
∴點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，A不合題意；
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC，又BD=$\frac{1}{3}$AD，
∴點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，B不合題意；
BD=AB-AD，不能確定點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，C符合題意；
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC，2AD=3BC，
∴2（BC+CD）=3BC，
∴BC=2CD，
∴點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，D不合題意，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．