解方程:
(1)
1
x-1
+
2x
x+1
=2
          
(2)
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
考點(diǎn):解分式方程
專題:計(jì)算題
分析:(1)方程左右兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-1)去分母,去括號,移項(xiàng)合并后即可得到結(jié)果;
(2)方程左右兩邊同時(shí)乘以x-2去分母,去括號,移項(xiàng)合并后即可得到結(jié)果;
解答:解:(1)去分母得:x+1+2x(x-1)=2(x+1)(x-1)
去括號得:x+1+2x2-2x=2x2-2
移項(xiàng)合并得:-x=-3
解得:x=3
檢驗(yàn):把x=3代入(x+1)(x-1)≠0,
∴原分式方程的解為:x=3;
(2)去分母得:1-x=-1-2(x-2)
去括號得:1-x=-1-2x+4
移項(xiàng)合并得:x=2
檢驗(yàn):把x=2代入x-2=0,
∴原分式方程無解.
點(diǎn)評:此題考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;(2)解分式方程的基本步驟是:去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1;(3)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.
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若關(guān)于x的方程
x
x-3
-2=
m
x-3
的解為非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是
 

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(1)4(1-x)=x-1;                
(2)
x+1
2
=1+
2-3x
3

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已知:a=
3
-2,b=
1
2+
3
,試確定a與b的關(guān)系.

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在-1,0,
1
3
,
2
,π,0.10110中任取一個(gè)數(shù),取到無理數(shù)的概率是
 

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