如圖，小紅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一晾衣架，圖①為其側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將晾衣架完全穩(wěn)固張開(kāi)，扣鏈EF成一條線(xiàn)段，且EF=32cm。
（1）.求證AC ∥BD ；
（2）求扣鏈EF與AB的夾角∠OEF的度數(shù)；（精確至0.1°）
（3）小紅的連衣裙晾總長(zhǎng)為122cm，垂掛到晾衣架上是否會(huì)拖落至地，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。
解：（1）∵AB、CD相交于點(diǎn)O，
∴∠AOC=∠BOD
∵OA=OC ，
∴∠OAC=∠OCA=（180°- ∠BOD），
同理可證：∠OBD=∠ODB=（180°- ∠BOD），
∴∠OAC=∠OBD，
∴AC∥BD；
（2）在△OEF 中，OE=OF=34cm ，EF=32cm ；
作OM⊥EF于點(diǎn)M，則EM=16cm，
∴cos ∠OEF=，
用科學(xué)記算器求得∠OEF=61.9°；
（3）小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面，
在Rt △OEM中，OM=，
過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H， 同（1）可證：EF ∥BD，
∴∠ABH= ∠OEM，
則Rt △OEM∽R(shí)t △ABH，
∴，AH=，
所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長(zhǎng)度122cm ＞曬衣架的高度AH=120cm ．
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(1)求證：AC∥BD；

(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)(精確到0.1°)；

(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122 cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

(參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.533；可使用科學(xué)計(jì)算器．)

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（1）求證：AC∥BD．
（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°，可使用科學(xué)計(jì)算器）．
作業(yè)寶

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