(本題滿分9分)已知如圖,矩形的長(zhǎng),寬,將沿翻折得

(1)填空:度,點(diǎn)坐標(biāo)為(  ,  );

(2)若兩點(diǎn)在拋物線上,求的值,并說明點(diǎn)在此拋物線上;

(3)在(2)中的拋物線段(不包括點(diǎn))上,是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

 

 

解:(1),  ··························································· 4分

 

(2)點(diǎn)在拋物線上,

 

  ······················································ 2分

 

 

拋物線的解析式為  ······································ 1分

點(diǎn)坐標(biāo)為    

 

點(diǎn)在此拋物線上.  ····························································· 1分

(3)假設(shè)存在這樣的點(diǎn),使得四邊形的面積最大.

面積為定值,

要使四邊形的面積最大,只需使的面積最大.

過點(diǎn)軸分別交軸于,過點(diǎn)軸交

 

設(shè),

 

 

  ························································ 2分

 

,有最大值.

 

當(dāng)時(shí),的最大值是,

 

四邊形的面積的最大值為.  ··································· 1分

 

此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.  ·················································· 1分

 

所以存在這樣的點(diǎn),使得四邊形的面積最大,其最大值為

 

解析:略

 

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(2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面積.

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(本題滿分8分)
已知:關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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(2)請(qǐng)選擇一個(gè)k的正整數(shù)值,并求出方程的根.

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已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M、N分別在邊AO和邊OD上,且AM=AO,ON=OD,設(shè),試用、的線性組合表示向量和向量

 

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(本題滿分10分)

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(本題滿分10分)

已知二次函數(shù)

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   2. (2) 求使新函數(shù)的圖象位于軸上方的實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

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