如圖所示，某校小農(nóng)場(chǎng)要蓋一排三間長(zhǎng)方形的羊圈，打算一面利用一堵舊墻，其余各面用木棍圍成柵欄，該校計(jì)劃用木棍圍出總長(zhǎng)為24m的柵欄、設(shè)每間羊圈的長(zhǎng)為xm．
（1）請(qǐng)你用含x的關(guān)系式來(lái)表示圍成三間羊圈所利用的舊墻的總長(zhǎng)度L=______，三間羊圈的總面積S=______；
設(shè)寬為x，（2）S可以看成x的______，這里自變量x的取值范圍是______；
（3）請(qǐng)計(jì)算，當(dāng)羊圈的長(zhǎng)分別為2m、3m、4m和5m時(shí)，羊圈的總面積分別為______m2、______m2、______m2、______m2，在這些數(shù)中，x取______m時(shí)，面積S最大．
（1）圍成三間羊圈所利用的舊墻的總長(zhǎng)度L=-4x+24，三間羊圈的總面積S=-4x2+24x，

（2）S可以看成x的二次函數(shù)，這里自變量x的取值范圍是0＜x＜6；

（3）由S=-4x2+24x知，當(dāng)x=2，y=32，
當(dāng)x=3，y=36，
當(dāng)x=4，y=32，
當(dāng)x=5，y=20，
故當(dāng)x=3時(shí)，面積最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-3，0），B（1，0），C（3，6）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-
1
2
），直線BF交拋物線于另一點(diǎn)P，試比較△AFO與△PEF的周長(zhǎng)的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2-4ax+c（a≠0）經(jīng)過A（0，-1），B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線AB的下方（不與A，B重合），過點(diǎn)P作直線PQ⊥x軸，交AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求a，c的值；
（2）設(shè)PQ的長(zhǎng)為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，寫出m的取值范圍；
（3）以PQ為直徑的圓與拋物線的對(duì)稱軸l有哪些位置關(guān)系？并寫出對(duì)應(yīng)的m取值范圍．（不必寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x交于A（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由．
（3）若點(diǎn)P為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP、PE，求四邊形ABPE面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P（x，0），且x≠0．
（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，如圖，請(qǐng)通過觀察圖象，指出此時(shí)y的最______值，值是______；
（2）若x=-4，求拋物線的解析式；
（3）請(qǐng)觀察圖象：當(dāng)x______，y隨x的增大而增大；當(dāng)x______時(shí)，y＞0；當(dāng)x______時(shí)，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=
3
，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC，可得下列結(jié)論：①∠PCB=30°；②點(diǎn)P的坐標(biāo)是（
3
2
，
3
2
）；③若P、C兩點(diǎn)在拋物線y=-
4
3
x2+bx+c上，則b的值是-
3
，c的值是1；④在③中的拋物線CP段（不包括C、P兩點(diǎn)）上，存在一點(diǎn)Q，使四邊形QCAP的面積最大，最大值為
9
3
16
．其中正確的有（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）2-4的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是二次函數(shù)y=a（x+1）2-4的圖象的頂點(diǎn)，CD=
2
．
（1）求a的值．
（2）點(diǎn)M在二次函數(shù)y=a（x+1）2-4圖象的對(duì)稱軸上，且∠AMC=∠BDO，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）將二次函數(shù)y=a（x+1）2-4的圖象向下平移k（k＞0）個(gè)單位，平移后的圖象與直線CD分別交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè)），設(shè)平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C1，與y軸的交點(diǎn)為D1，是否存在實(shí)數(shù)k，使得CF⊥FC1？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：點(diǎn)P（a+1，a-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-
8
x
（x＞0）的圖象上，y關(guān)于x的函數(shù)y=k2x2-（2k+1）x+1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A﹑B，求P點(diǎn)坐標(biāo)和△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm．
（1）底面的長(zhǎng)AB=______cm，寬BC=______cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積．
（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．

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