【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸.圖中點(diǎn)A表示-11,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,之后立刻恢復(fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,之后也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

問(wèn):(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間?

2P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少;

3)求當(dāng)t為何值時(shí),P、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.

【答案】119.5;(25;(3t的值為:36.7510.518

【解析】

1)根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間,可得答案;

2)根據(jù)相遇時(shí)PQ的時(shí)間相等,可得方程,根據(jù)解方程,可得答案;

3)根據(jù)POBQ的時(shí)間相等,可分為四種情況進(jìn)行分析,分別列出方程,根據(jù)解方程,即可得到答案.

解:(1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí),所需時(shí)間:t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5(秒),

∴動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要19.5秒;

2)由題可知,PQ兩點(diǎn)相遇在線段OB上于M處,設(shè)OM=x

11÷2+x÷1=8÷1+10-x÷2,

解得:x=5,

M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5

3P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等有4種可能:

①動(dòng)點(diǎn)QCB上,動(dòng)點(diǎn)PAO上,

則:8-t=11-2t,

解得:t=3

②動(dòng)點(diǎn)QCB上,動(dòng)點(diǎn)POB上,

則:8-t=t-5.5×1,

解得:t=6.75

③動(dòng)點(diǎn)QBO上,動(dòng)點(diǎn)POB上,

則:2t-8=t-5.5×1

解得:t=10.5

④動(dòng)點(diǎn)QOA上,動(dòng)點(diǎn)PBC上,

則:10+2t-15.5=t-13+10,

解得:t=18,

綜上所述,t的值為:36.7510.518

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:

1)若組的頻數(shù)比組小,則頻數(shù)分布直方圖中________,________;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中________,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績(jī)?cè)?/span>分以上為優(yōu)秀,全校共有名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】華聯(lián)超市購(gòu)進(jìn)一批四階魔方,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),為了讓利于民,增加銷量,超市決定打八折出售,這時(shí)每個(gè)魔方的售價(jià)為28.

(1)求魔方的進(jìn)價(jià)?

(2)超市賣出一半后,正好趕上雙十一促銷,商店決定將剩下的魔方以每3個(gè)80元的價(jià)格出售,很快銷售一空,這批魔方超市共獲利2800元,求該超市共購(gòu)進(jìn)魔方多少個(gè)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E,F分別是邊ADCD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足AE+CFBD2,設(shè)△BEF的面積為S,則S的取值范圍是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,直線MNBC于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N

(1)求證:CMCN;

(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為31ND1

①求MC的長(zhǎng).

②求MN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊ADE,則BED的度數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某校七年級(jí)男生的身高(單位:)情況,隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

組別

身高

人數(shù)

1)樣本容量是多少?組距是多少?組數(shù)是多少?

2)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息;

3)若全校七年級(jí)學(xué)生有人,請(qǐng)估計(jì)身高不低于的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,以為斜邊作,使分別是的中點(diǎn),則__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),ODOC,過(guò)點(diǎn)O作射線OE平分∠BOC.

(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補(bǔ)全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過(guò)程);

(2)當(dāng)OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2,使得直角邊OC在直線AB的上方,若∠AOC=α,其他條件不變,依題意補(bǔ)全圖形,并求∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)OD繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC180°,0°≤∠DOE180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的發(fā)現(xiàn).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案