【題目】在直徑為10cm的⊙O中，弦AB的長為5 cm，則AB所對的圓周角是 ．

【答案】45°或135°
【解析】解：連結OA、OB，∠C和∠D為AB所對的圓周角，如圖，
∵OA=OB=5，AB=5 ，
∴OA2+OB2=AB2 ，
∴△OAB為直角三角形，
∴∠AOB=90°，
∴∠C= ∠AOB=45°，
∴∠D=180°∠C=135°．
即AB所對的圓周角為45°或135°．
所以答案是45°或135°．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰直角三角形的相關知識，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°，以及對垂徑定理的理解，了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).

⑴.在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1.

⑵.寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫出答案）.

A1 B1 C1 ;

⑶.△A1B1C1的面積為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A，B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx-6經(jīng)過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C.

（1）求k的值；

（2）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，則下列結論正確的是（　　）

A. a+∠A=90° B. a+∠A=180° C. 2a+∠A=90° D. 2a+∠A=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長．

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