Question

17．在直線AB上，線段AB=20cm，以A為端點(diǎn)，在l上截取AC=6cm，若E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求EF的長度．

Answer 1

分析 分情況點(diǎn)C在BA延長線上、點(diǎn)C在線段AB上兩種情況討論，根據(jù)中點(diǎn)定義求得AE、AF的長，繼而可得EF的長度．

解答 解：①當(dāng)點(diǎn)C在BA延長線上時(shí)，
∵E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AF=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∴EF=AE+AF=13cm；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，
∵E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AF=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∴EF=AE-AF=7cm，
綜上，E、F兩點(diǎn)之間的距離為13或7cm，

點(diǎn)評 本題主要考查中點(diǎn)的定義與兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)點(diǎn)C的位置分情況討論是解題的關(guān)鍵．