如圖，點O、A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0）、（3，-2），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90º得到△OA' B'.

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA'B'，并求點B'的坐標(biāo)；

（2）求旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑的長度.（結(jié)果保留π）

 


解：（1）如圖為所示，點的坐標(biāo)為；

 


（2）繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得，點所經(jīng)過的路徑是圓心角為，半徑為3的扇形的弧長，所以即點所經(jīng)過的路徑的長度為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，4），（5，2），（3，-1）．若以點A，B，C，D為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則點D的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，點D、E在△ABC的BC邊上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以補充的一個條件是
AB=AC
（不添加輔助線，寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點C、D在△ABE的邊BE上，且AB=AE，AC=AD，求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，將直線DB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，交DC、AB精英家教網(wǎng)于點E、F．
（1）證明：△DEO≌△BFO；
（2）若DB=2，AD=1，AB=
5
．
①當(dāng)DB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)45°時，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
②在直線DB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在矩形DEBF，若存在，請求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度（結(jié)果精確到1°）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P為等邊△ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，AP=CQ，PQ交AC于D，
（1）求證：DP=DQ；
（2）過P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的長．

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