7．已知：如圖，四邊形PONM的各邊長如圖所示，MO⊥ON，求證：四邊形PONM是平行四邊形．

分析 根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，求出x的值，求出PM=ON=3，PO=MN=5，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．

解答 證明：∵MO⊥ON，
∴∠MON=90°，
由勾股定理得：（x-3）-42=（x-5）2，
解得：x=8，
PM=11-8=3，MN=8-3=5，ON=8-5=3，
∴PM=ON=3，PO=MN=5，
∴四邊形PONM是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定、勾股定理，解一元二次方程；熟記有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．將二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}{x^2}$的圖象向左移1個單位，再向下移2個單位后所得函數(shù)的關(guān)系式為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}{（{x+1}）^2}$-2B．y=$\frac{1}{2}{（{x-1}）^2}$-2C．y=$\frac{1}{2}{（{x+1}）^2}$+2D．y=$\frac{1}{2}{（{x-1}）^2}$+2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知一個門框的寬為1米，要使寬3米，長5米的木板能通過門框，則門框的高至少要為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{5}$，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．往一直徑為80cm，高為60cm的圓柱形水桶里加水，水桶里水的體積V（cm3）與水面高度x（cm）之間的函數(shù)表達式是V=1600πx；其中常量是1600π；變量是V，x；自變量的取值范圍是0≤x≤60．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x2+3x+4=6，則3x2+9x-2的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．一種3年期的國庫券，年利率是5.18%，3年期的定期存款，年利率是5%，小紅的爸爸有一筆錢，如果用來買3年期的國庫券比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么這筆錢是8000元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AD是△ABC的角平分線，延長AD交△ABC的外接圓O于點E，過C，D，E三點的圓O1交AC的延長線于點F，連接EF、DF．
（1）求證：△AEF∽△FED；
（2）若AD=8，DE=4，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，已知兩點A（0，3），B（1，0），現(xiàn)將線段AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點C．
（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a=$\frac{1}{4}$．
①求點C的坐標及該拋物線的表達式；
②在拋物線上是否存在點P，使得∠POB=∠BAO？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點D（2，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO．若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案