Question

【題目】九年級（1）班的小華和小紅兩名學生10次數(shù)學測試成績?nèi)缦卤恚ū?/span>I）所示：

小花	70	80	90	80	70	90	80	100	60	80
小紅	90	80	100	60	90	80	90	60	60	90

現(xiàn)根據(jù)上表數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得到下表（表Ⅱ）：

姓名	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)
小華		80
小紅	80		90

（1）填空：根據(jù)表I的數(shù)據(jù)完成表Ⅱ中所缺的數(shù)據(jù)；

（2）老師計算了小紅的方差請你計算小華的方差并說明哪名學生的成績較為穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）小華的方差是120，小華成績穩(wěn)定．

【解析】

（1）由表格可知，小華10次數(shù)學測試中，得60分的1次，得70分的2次，得80分的4次，得90分的2次，得100分的1次，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計算小華的平均成績，將小紅10次數(shù)學測試的成績從小到大排列，可求出中位數(shù)，根據(jù)李華的10個數(shù)據(jù)里的各數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，可求出測試成績的眾數(shù)；
（2）先根據(jù)方差公式分別求出兩位同學10次數(shù)學測試成績的方差，再比較大小，其中較小者成績較為穩(wěn)定．

（1）解：（1）小華的平均成績?yōu)椋?/span> （60×1+70×2+80×4+90×2+100×1）=80，
將小紅10次數(shù)學測試的成績從小到大排列為：60，60，60，80，80，90，90，90，90，100，第五個與第六個數(shù)據(jù)為80，90，所以中位數(shù)為 =85，
小華的10個數(shù)據(jù)里80分出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以測試成績的眾數(shù)為80．
填表如下：

姓名	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)
小華	80		80
小紅		85

（2）小華同學成績的方差：S2＝[102+02+102+02+102+102+02+202+202+02]
=（100+100+100+100+400+400）
=120，
小紅同學成績的方差為 200，
∵120＜200，
∴小華同學的成績較為穩(wěn)定．