Question

（1）解方程：（x-3）2-2x（x-3）=0

（2）用配方法確定二次函數(shù)y=－x2+5x+3的圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

（1）x1=3，x2=-3．（2）開口方向向下、對稱軸為直線x=、頂點坐標為（，）．

【解析】

試題分析：（1）首先利用提公因式法，將（x-3）2-2x（x-3）因式分解，然后由x-3=0或x+3=0，即可求得答案．

（2）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

試題解析：（1）∵（x-3）2-2x（x-3）=0，

∴（x-3）（x+3）=0，

∴x-3=0或x+3=0，

∴x1=3，x2=-3．

∴原方程的解為：x1=3，x2=-3．

（2）y=－x2+5x+3=-（x2-5x）+3

=-（x2-5x+-）+3

=-（x-）2+

所以：二次函數(shù)y=－x2+5x+3的圖像的開口方向向下、對稱軸為直線x=、頂點坐標為（，）．

考點：1．解一元二次方程-因式分解法．2．二次函數(shù)的三種形式；3．二次函數(shù)的性質．