【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù):

相似四邊形

如果兩個四邊形的角分別相等，邊成比例，那么這兩個四邊形叫做相似四邊形.

如圖1中，兩個四邊形和中，，，因此四邊形四邊形

類似與相似三角形，我們也可以用較少的條件判定兩個四邊形相似.

判定:四邊對應(yīng)成比例且有一個角對應(yīng)相等的兩個四邊形相似.

如圖2，在四邊形和中，，求證:四邊形

證明:分別連接，

，

，，

···

學(xué)習(xí)任務(wù):

(1)判斷下而命題是否正確?若不正確，請舉出反例.

①四個角分別相等的兩個四邊形相似;

②四條邊對應(yīng)成比例的兩個四邊形相似;

(2)請將材料中判定方法的證明過程補(bǔ)充完整；

【答案】(1)①不正確，如正方形和長方形;②不正確，如正方形和菱形.(2)證明見解析.

【解析】

根據(jù)相似四邊形的定義，分別舉反例，即可；

分別連接，根據(jù)相似三角形的判定定理，分別得到：，，進(jìn)而根據(jù)相似四邊形的定義進(jìn)行證明，即可得到均輪.

(1)①不正確，如正方形和長方形;

②不正確，如正方形和菱形.

(2)分別連接，如圖，

，，

∵

∴

，

，

，

四邊形四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，使最大.

①求點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大值.

②在直線上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)在以為直徑的圓上；若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動；另一動點(diǎn)Q同時從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，王剛同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組欲測量校園里一棵大樹的高度，他們選王剛作為觀測者，并在王剛與大樹之間的地面上直立一根高為2m的標(biāo)桿CD，然后，王剛開始調(diào)整自己的位置，當(dāng)他看到標(biāo)桿的頂端C與樹的頂端E重合時，就在該位置停止不動，這時其他同學(xué)通過測量，發(fā)現(xiàn)王剛的腳離標(biāo)桿底部的距離為1m，離大樹底部的距離為9m，王剛的眼離地面的高度AB為1.5m，那么大樹EF的高為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)上周末對公園鐘樓(AB)的高度進(jìn)行了測量，如圖，他站在點(diǎn)D處測得鐘樓頂部點(diǎn)A的仰角為67°,然后他從點(diǎn)D沿著坡度為i=1:的斜坡DF方向走20米到達(dá)點(diǎn)F,此時測得建筑物頂部點(diǎn)A的仰角為45°.已知該同學(xué)的視線距地面高度為1.6米(即CD=EF=1.6米)，圖中所有的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，點(diǎn)B、D、G在同一條直線上，點(diǎn)E、F、G在同一條直線上,AB、CD、EF均垂直于BG.則鐘樓AB的高約為?(精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一把落地的遮陽傘的側(cè)面示意圖，傘柄垂直于水平地面，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，傘收緊；當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)移動時，傘慢慢撐開；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，傘完全張開.已知遮陽傘的高度是220厘米，在它撐開的過程中，總有厘米，厘米，厘米. （參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）當(dāng)，求的長？

（2）如圖，當(dāng)金定全張開時，求點(diǎn)到地面的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以△ABC的邊AC和BC為腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，連接DE.

（1）求證：△DAC∽△EBC；

（2）求△ABC與△DEC的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：

類別

家庭藏書m本

學(xué)生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤50

a

C

51≤m≤75

50

D

m≥76

66

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為　 　，a＝　 　；

（2）隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，剛好抽到A類學(xué)生的概率是　 　；

（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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