【題目】如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，第1分鐘從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，第2分鐘從運(yùn)動(dòng)到，而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸y軸平行的方向來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位．在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)上圖寫出，粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的情況，總結(jié)出規(guī)律，找出2019分鐘時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)到最后一個(gè)第一象限角平分線的整數(shù)點(diǎn)，即可求出.

粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的情況如下：

位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向左，

位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下，

位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向左，

位置：運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下……

總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，設(shè)點(diǎn)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向左；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下．

∵，，

∴到處，粒子運(yùn)動(dòng)了分鐘，方向向下，

故到2019分鐘，需由再向下運(yùn)動(dòng)分鐘，，到達(dá)．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．

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【題目】如圖1，點(diǎn)，分別是邊長(zhǎng)為的等邊邊，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為

(1)連接，交于點(diǎn)，則在，運(yùn)動(dòng)的過程中，變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

(2)何時(shí)是直角三角形？

(3)如圖2，若點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線，上運(yùn)動(dòng)，直線，交點(diǎn)為.則變化嗎？若變化。則說明理由， 若不變，則求出它的度數(shù).

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【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請(qǐng)用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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【題目】如圖，在等邊三角形的頂點(diǎn)、處各有一只蝸牛，他們同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別由向，由向爬行，經(jīng)過分鐘后，它們分別爬行到了、處，設(shè)在爬行過程中與的交點(diǎn)為.

（1）當(dāng)點(diǎn)、不是、的中點(diǎn)時(shí)，圖中由全等三角形嗎？如果沒有，請(qǐng)說明理由；如過有，請(qǐng)找出所有全等三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明

（2）問蝸牛在爬行過程中與所成的大小有無變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論（提示:等邊三角形的三個(gè) 都相等，每個(gè)角等于）

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【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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【題目】直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)P（1，2），在x軸上找一點(diǎn)A，使△AOP為等腰三角形，這樣的點(diǎn)A共有____個(gè)．

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【題目】已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC：BC＝3：1，點(diǎn)D是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD＝AB.求：

(1)線段BC的長(zhǎng)；

(2)線段DC的長(zhǎng)；

(3)線段MD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤如圖擺放，為角與直尺交點(diǎn)，,則光盤的直徑是( )

A. 3 B. C. D.

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