如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E.求證：AE=EC

 

 

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【解析】

試題分析：先判定△ADE和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可．

試題解析：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∵D點是邊AB的中點，

∴AB=2AD，

∴，

∴AC=2AE，

∴AE=CE．

考點: 三角形中位線定理.

 

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為了了解某班同學的身高情況，隨機抽取其中１０位同學，量得他們的身高（單位：ｃｍ）如下�。�

１４８，１５０，１５０，１５１，１５２，１５２，１５２，１５３，１５４，１５８

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？平均數(shù)是多少？

 

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已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．

求證：（1）△BAD≌△CAE；

（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．

 

 

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如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C為（　�。�

A．30° B．60° C．80° D．120°

 

 

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如圖，已知∠C=∠D=90°，有四個可添加的條件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的條件有（　　）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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證明：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

 

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如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點.若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF=　　　　厘米.

 

 

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計算

（1）；

（2）；

（3）（a≥0，b≥0）．

 

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如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標（3，3），將正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的延長線交線段BC于點P，連AP、AG．

（1）求證：△AOG≌△ADG；

（2）求∠PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

（3）當∠1=∠2時，求直線PE的解析式．

 

 

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