4、如圖，ABCD是凸四邊形，AB=2，BC=4，CD=7，求線段AD的取值范圍．
分析：在△ABC中，根據(jù)第三邊的范圍應(yīng)大于已知兩邊的差，小于兩邊的和，得2＜AC＜6．在△ACD中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解．
解答：解：連接AC．
∵AB=2，BC=4，
在△ABC中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6．
∴-6＜-AC＜-2，1＜CD-AC＜5，9＜CD+AC＜13，
在△ACD中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得CD-AC＜AD＜CD+AC，
∴1＜AD＜13．
故AD的取值范圍是1＜AD＜13．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了三角形的三邊關(guān)系．連接AC，求出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)凸四邊形ABCD的邊長均大于4，分別以A，B，C，D為圓心，2為半徑的圓弧與兩鄰邊相交得到四個(gè)扇形（如圖所示）．下列命題中：
（1）四個(gè)扇形的面積和是定值；（2）陰影部分之外的面積是定值；（3）四個(gè)扇形的周長之和是定值．真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對(duì)正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個(gè)不同值分別為l、x1、x2、x3，那么x1=
 
；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是
 
度，最大內(nèi)角是
 
度；用它們拼成的一個(gè)五邊形如圖②，其面積是
 
；
（2）請(qǐng)用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點(diǎn)圖中，并使凸多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)圖的小黑點(diǎn)上；（格點(diǎn)圖中，上下、左右相鄰兩點(diǎn)距離都為1）
（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時(shí)發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明理由．注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形！
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個(gè)不同值分別為l、x1、x2、x3，那么x1=______；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是______度，最大內(nèi)角是______度；用它們拼成的一個(gè)五邊形如圖②，其面積是______；
（2）請(qǐng)用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點(diǎn)圖中，并使凸多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)圖的小黑點(diǎn)上；（格點(diǎn)圖中，上下、左右相鄰兩點(diǎn)距離都為1）
（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時(shí)發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明理由．注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

對(duì)正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”。
（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長為1，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個(gè)不同值分別為1、x1、x2、x3，那么x1=_______；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是______度，最大內(nèi)角是______度；用它們拼成的一個(gè)五邊形如圖②，其面積是_______；
（2）請(qǐng)用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點(diǎn)圖中，并使凸多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)圖的小黑點(diǎn)上（格點(diǎn)圖中，上下、左右相鄰兩點(diǎn)距離都為1）；（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時(shí)發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明理由。

注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形!

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省南通市如皋中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試試卷（解析版） 題型：選擇題

凸四邊形ABCD的邊長均大于4，分別以A，B，C，D為圓心，2為半徑的圓弧與兩鄰邊相交得到四個(gè)扇形（如圖所示）．下列命題中：
（1）四個(gè)扇形的面積和是定值；（2）陰影部分之外的面積是定值；（3）四個(gè)扇形的周長之和是定值．真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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