如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．求證：∠B=∠CAF．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：EF垂直平分AD，則可得AF=DF，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，通過角之間的平衡轉(zhuǎn)化，最終得出結(jié)論．

試題解析：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF.

∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，

又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.

∴∠B=∠CAF．

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．

 

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（1）若正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，DF=4，求CG的長(zhǎng)；

（2）求證：EF+EG=CE.

 

 

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A． B．

C． D．

 

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如圖，△ABC和△ADC有公共邊AC，E是公共邊上一點(diǎn)．

(1)已知：AB=AD，BE=DE． 求證：△ABC≌△ADC．

(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠5=∠6

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省北票市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分別為AB，AC的垂直平分線，如果BC=12 cm，那么△FAN的周長(zhǎng)為 cm，∠FAN= ．

 

 

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下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有（ ）

①正方形②長(zhǎng)方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形

A．5個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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A、 B、

C、 D、

 

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