Question

25、學習了統(tǒng)計知識后，敏敏就本班同學的年齡進行了一次調(diào)查，統(tǒng)計圖1和圖2是她收集數(shù)據(jù)并整理后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題．

（1）該班共有學生

50人

，并將圖1中表示“15歲”的部分補充完整，扇形統(tǒng)計圖中∠α=

72°

；
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

13

，中位數(shù)是

13.5

，平均數(shù)是

3.7

；
（3）如果全年級共800名學生，請你估計全年級13歲的學生人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由于13歲的人有25人，占50%，根據(jù)部分求整體用除法；得到15歲的人數(shù)和占的比例，求出14歲的人占班人數(shù)的比例，乘以360°即可求得∠α的度數(shù)；
（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念求解；
（3）該班占全年級的比例=50÷800=6.25%，∴全年級13歲的學生人數(shù)=25÷6.25%=400人．

解答：解：（1）由于13歲的人有25人，占50%，所以該班的總?cè)藬?shù)=25÷50%=50人，15歲的人數(shù)=50-25-15=10人，占的比例=10÷50=20%；
14歲的人占班人數(shù)的比例=15÷50=30%，在扇形統(tǒng)計圖中表示14歲的扇形的圓心角=360°×30%=108°；

（2）13歲的人最多，所以13是眾數(shù)；由于14歲的有15人，所以從小到大排列后，處在中間的兩數(shù)為13，14，所以中位數(shù)=（13+14）÷2=13.5；平均數(shù)=（25×13+15×14+10×15）÷50=13.7；

（3）該班占全年級的比例=50÷800=6.25%，∴全年級13歲的學生人數(shù)=25÷6.25%=400人．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用及眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的知識，用樣本會計總體的知識．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�