【題目】四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖，連接DG、BE，并延長BE交DG于點H，且BH⊥DG與H，若AB=4，AE=時，則線段BH的長是（　�。�

A. B. 16C. D.

【答案】C

【解析】

連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，由于正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，由AE=可得到AN=GN=1，所以DN=4-1=3，然后根據(jù)勾股定理可計算出DG=，則BE=，解著利用S△DEG=GEND=DGHE可計算出HE，所以BH=BE+HE．

連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，如圖，


∵正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，
∴AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，
∵AE=，
∴AN=GN=1，
∴DN=41=3，
在Rt△DNG中,DG==；
由題意可得：△ABE相當于逆時針旋轉(zhuǎn)90得到△AGD，
∴DG=BE=，
∵S△DEG=GEND=DGHE，
∴HE==，
∴BH=BE+HE=+=.
故答案為C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．

（1）求點C的坐標及k、b的值．

（2）求出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個交點的坐標，并直接寫出當時，x的取值范圍．

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【題目】已知，點為二次函數(shù)圖象的頂點，直線分別交軸正半軸，軸于點.

（1）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點，試求出該二次函數(shù)解析式，并求出的值.

（2）如圖2，點坐標為，點在內(nèi)，若點，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.

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【題目】如圖，是正方形的邊的中點，點與關(guān)于對稱，的延長線與交于點，與的延長線交于點，點在的延長線上，作正方形，連接，記正方形，的面積分別為，，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求的值.

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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（　　）

A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，⊙O的切線PA交CB的延長線于點P，OE∥AC交AB于點F，交PA于點E，連接BE．

（1）判斷BE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=3，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）在正方形ABCD中，點E是CD邊上一動點，連接AE，作BF⊥AE，垂足為G交AD于F

（1）求證：AF＝DE；

（2）連接DG，若DG平分∠EGF，如圖（2），求證：點E是CD中點；

（3）在（2）的條件下，連接CG，如圖（3），求證：CG＝CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，當m_________時,是一元一次方程;當m_________時,是一元二次方程.

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