如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是平行四邊形,O(0,0),A(1,-2),B(3,1)則C點坐標(biāo)為 .

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對于反比例函數(shù)y =-,下列說法正確的是( )

A.圖象經(jīng)過點(1,1)

B.圖象位于第一、三象限

C.圖象是中心對稱圖形

D.當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小

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如圖,⊙P的半徑是1,圓心P在函數(shù)(x>-2)的圖像上運動,當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時,圓心P的坐標(biāo)為 .

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(本小題10分)為喜迎“端午”佳節(jié),黃岡南湖食品工業(yè)園某食品公司推出一種新禮盒,每盒成本20元,在“端午”節(jié)前20天進行銷售后發(fā)現(xiàn),該禮盒在這20天內(nèi)的日銷售量p(盒)與時間x(天)的關(guān)系如下表:

時間x(天)

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第…天

日銷售量p(盒)

78

76

74

72

70

……

在這20天內(nèi),前10天每天的銷售價格y1(元/盒)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為(1≤x≤10,且x為整數(shù)),后10天每天的銷售價格y2(元/盒)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為(11≤x≤20,且x為整數(shù)),

(1)直接寫出日銷售量p(盒)與時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請求出這20天中哪天的日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少?

(3)“端午”當(dāng)天,銷售價格(元/盒)比第20天的銷售價格降低a元(a>0),而日銷售量比第20天提高了a盒,日銷售額比前20天中的最大日銷售利潤多284元,求a的值.(注:銷售利潤=(售價—成本價)×銷售量)

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(本小題6分)為迎接”抗戰(zhàn)勝利70周年紀(jì)念展”,中國國家博物館進行了合并改擴建工程.新館的展廳總面積與原館大樓的總建筑面積相同,成為目前世界上最大的博物館.已知原館大樓的總建筑面積比原館大樓的展覽面積的3倍少0.4萬平方米,新館的展廳總面積比原館大樓的展覽面積大4.2萬平方米,求新館的展廳總面積和原館大樓的展覽面積.

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如圖,正方形ABCD和正方形OEFG中,點A和點F的坐標(biāo)分別為 (3,2),(-1,-1),則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是( )

A.(1,0)

B.(-5,-1)

C.(1,0)或(-5,-1)

D.(1,0)或(-5,-2)

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如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中點O為圓心,OA為半徑的圓交AC于點D,E是BC的中點,連接DE,OE.

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若cos∠BAD=,BE=,求OE的長.

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如圖,一個簡單幾何體的三視圖的主視圖與左視圖都為正三角形,其俯視圖為正方形,則這個幾何體是( )

A.四棱錐 B.正方體 C.四棱柱 D.三棱錐

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如圖,扇形AOB的半徑為1,∠AOB=90°,以AB為直徑畫半圓,則圖中的陰影部分的面積為_______(結(jié)果保留).

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