從n(n＞3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，把n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．n－1
B．n－2
C．n－3
D．n－4
答案：B
解析：

從n(n＞3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，把n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是n－2


提示：

n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引n－3條對(duì)角線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

問(wèn)題提出：以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+n）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把原n邊形分割成多少個(gè)互不重疊的小三角形？
問(wèn)題探究：為了解決上面的問(wèn)題，我們將采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從簡(jiǎn)單和具體的情形入手，通過(guò)觀察、分析，最后歸納出結(jié)論：
探究一：以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)P，共4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成多少個(gè)互不重疊的小三角形？
如圖（1），顯然，此時(shí)可把△ABC分割成3個(gè)互不重疊的小三角形．
探究二：以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2個(gè)點(diǎn)P、Q，共5個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成多少個(gè)互不重疊的小三角形？

在探究一的基礎(chǔ)上，我們可看作在圖（1）△ABC的內(nèi)部，再添加1個(gè)點(diǎn)Q，那么點(diǎn)Q的位置會(huì)有兩種情況：一種情況，點(diǎn)Q在圖（1）分割成的某個(gè)小三角形內(nèi)部，不妨假設(shè)點(diǎn)Q在△PAC內(nèi)部，如圖（2）；另一種情況，點(diǎn)Q在圖（1）分割成的小三角形的某條公共邊上，不妨假設(shè)點(diǎn)Q在P上，如圖（3）；顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個(gè)互不重疊的小三角形．
探究三：以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的3個(gè)點(diǎn)，共6個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)可把△ABC分割成
7
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個(gè)互不重疊的小三角形．
探究四：以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+3）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)可把△ABC分割成
3+2（m-1）或2m+1
3+2（m-1）或2m+1
個(gè)互不重疊的小三角形．
探究拓展：以四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+4）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把四邊形分割成
4+2（m-1）或2m+2
4+2（m-1）或2m+2
個(gè)互不重疊的小三角形．
問(wèn)題解決：以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+n）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成
n+2（m-1）或2m+n-
n+2（m-1）或2m+n-
個(gè)互不重疊的小三角形．
實(shí)際應(yīng)用：以八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+8）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把八邊形分割成2013個(gè)互不重疊的小三角形嗎？若行，求出m的值；若不行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引
5條
5條
條對(duì)角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 北師大新課標(biāo) 題型：022

如圖所示，五邊形ABCDE∽五邊形A1B1V1D1E1，其相似比為k，AC，A1C1，AD，A1D1是它們的對(duì)角線

　　

(1)

圖中有________一對(duì)相似的三角形，它們的相似比為_(kāi)_______

(2)

圖中有________對(duì)相似的四邊形，它們的相似比為_(kāi)_______；

(3)

這兩個(gè)五邊形的周長(zhǎng)之比為_(kāi)_______，面積之比為_(kāi)_______；

(4)

如果分別從兩個(gè)相似十邊形的一個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，作這兩個(gè)多邊形的對(duì)角線，則圖中共有________對(duì)相似三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

從一個(gè)n(n≥4)邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成________個(gè)三角形．

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