【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為(1﹣4),且過點(diǎn)(﹣25).

1)求拋物線解析式;

2)求函數(shù)值y0時,自變量x的取值范圍.

【答案】1y=x2﹣2x﹣3;(2x﹣1x3時,y0

【解析】試題分析:(1)由于已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo),則可設(shè)頂點(diǎn)式y=ax﹣12﹣4,然后把(﹣2,5)代入求出a的值即可;

2)先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),然后寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的取值范圍即可.

解:(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax﹣12﹣4,

把(﹣25)代入得a﹣2﹣12﹣4=5,解得a=1,

所以拋物線解析式為y=x﹣12﹣4,即y=x2﹣2x﹣3

2)當(dāng)y=0時,x2﹣2x﹣3=0,解得x1=﹣1,x2=3,則拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(30),

而拋物線的開口向上,

所以當(dāng)x﹣1x3時,y0

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