【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為(1,﹣4),且過點(diǎn)(﹣2,5).
(1)求拋物線解析式;
(2)求函數(shù)值y>0時,自變量x的取值范圍.
【答案】(1)y=x2﹣2x﹣3;(2)x<﹣1或x>3時,y>0.
【解析】試題分析:(1)由于已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo),則可設(shè)頂點(diǎn)式y=a(x﹣1)2﹣4,然后把(﹣2,5)代入求出a的值即可;
(2)先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),然后寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的取值范圍即可.
解:(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x﹣1)2﹣4,
把(﹣2,5)代入得a(﹣2﹣1)2﹣4=5,解得a=1,
所以拋物線解析式為y=(x﹣1)2﹣4,即y=x2﹣2x﹣3;
(2)當(dāng)y=0時,x2﹣2x﹣3=0,解得x1=﹣1,x2=3,則拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),
而拋物線的開口向上,
所以當(dāng)x<﹣1或x>3時,y>0.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在九年級體育中考中,某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生(每組6人)測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?/span>/分):44,42,48,46,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=2x2﹣1,先向上平移2個單位,再向右平移1個單位后其頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (2,1) B. (1,2) C. (1,﹣1) D. (1,1)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一臺電視機(jī)原價(jià)是2500元,現(xiàn)按原價(jià)的8折出售,則購買a臺這樣的電視機(jī)需要 元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程3x2﹣2x﹣1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是 ,一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com