4．如圖，E是△ABC的內(nèi)心，若∠BEC=130°，則∠A的度數(shù)是（　�。�
A．60°B．80°C．50°D．75°

分析 利用內(nèi)心的性質(zhì)得出∠ABE=∠EBC，∠ACE=∠ECB，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出∠EBC+∠ECB=50°，進而求出答案．

解答 解：∵E是△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABE=∠EBC，∠ACE=∠ECB，
∵∠BEC=130°，
∴∠EBC+∠ECB=50°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故選：B．

點評 此題主要考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確得出∠ABC+∠ACB=的度數(shù)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$，其中x=2016．
（2）如圖，點A，B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-3和$\frac{1-x}{2-x}$，且點A，B到原點的距離相等，求x．

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15．（1）-22-（-2）2+24÷（-2）×$\frac{1}{2}$-32$÷（-\frac{1}{3}）$
（2）（$\frac{1}{4}$×（-3）-$\frac{5}{6}$+7）÷$\frac{1}{12}$-23×（-2$\frac{1}{2}$）2×（-1）2017．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知∠α=54°15′，則∠α的余角等于30°45′．

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19．若點（2015，a）關(guān)于x軸的對稱點為（b，2016），則a+b=-1．

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9．如圖，邊長為4的等邊三角形ABC是三棱錐的一個橫截面，一束光線沿著與AB邊垂直的方向射入到BC邊上的D點處（D與B，C 兩點不重合），反射光線又從邊AC射出去，DK為法線，設(shè)BE的長為x，AF的長為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在給出的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在?ABCD中，點E是DC邊上一點，連接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分線，BE是∠CBA的平分線，若AE=3，BE=2，則平行四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．3B．6C．8D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，從左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，這個幾何體最多可用7個小正方體搭成．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式：
（1）$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{32}}$=$\frac{\sqrt{2}}{8}$；
（3）$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$；
（4）$\frac{x}{\sqrt{5y}}$=$\frac{x\sqrt{5y}}{5y}$．

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