Question

反比例函數(shù)與在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于AB∥x軸，可知AB兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，于是可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)是（a，c），B點(diǎn)坐標(biāo)是（b，c），于是可得=，即b=a，進(jìn)而可求AB，據(jù)圖可知△AOB的高是c，再利用面積公式可求其面積．
解答：解：由于AB∥x軸，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)是（a，c），B點(diǎn)坐標(biāo)是（b，c），那么
=，
∴b=a，
∴AB=|a-b|=a，
∵c=，
∴S_△AOB=AB•c=×a×=，
故答案是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是注意A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．