Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點A、B分別在y軸、x軸的正半軸上，點C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么點C的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（1+2 ,2）．
【解析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OB的長度，然后過點C作CE⊥x軸于點E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠CBE=30°，在Rt△BCE中求出CE、BE的長度，再求出OE的長度，即可得解．

∵AB=2，∠OAB=30°，

∴OB= AB=1，

在矩形ABCD中，∠ABC=90°，

∴∠OAB+∠ABO=90°，∠AB0+∠CBE=90°，

∴∠CBE=∠OAB=30°，

點C作CE⊥x軸于點E，

在Rt△BCE中，CE= BC= ×4=2，BE= ，

∴OE=OB+BE=1+2 ，

∴點C的坐標是（1+2 ，2）．

根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OB的長度，然后過點C作CE⊥x軸于點E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠CBE=30°，在Rt△BCE中求出CE、BE的長度，再求出OE的長度，即可得解．