如圖，河上有一座拋物線形狀的橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部4米時，水面寬AB為12米，如圖建立直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)水位上升1米時，水面寬為多少米？（答案保留整數(shù)，其中數(shù)學(xué)公式）

解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+4，
將B（6，0）代入解析式y(tǒng)=ax2+4，
解得，
∴拋物線的函數(shù)解析式為．

（2）當(dāng)y=1時，，
解得，．
當(dāng)水位上1米時，水面寬約為10米．
分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置及頂點坐標(biāo)設(shè)頂點式，將B（6，0）代入解析式求a即可確定函數(shù)解析式；
（2）水位上升1米，即y=1，代入函數(shù)式求x的值，根據(jù)拋物線的對稱性求水面寬．
點評：本題考查了根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，適當(dāng)設(shè)拋物線解析式的方法，以及二次函數(shù)的實際運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，河上有一座拋物線形狀的橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部4米時，水面寬AB為12米，如圖建立直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)水位上升1米時，水面寬為多少米？（答案保留整數(shù)，其中
3
≈1.7）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB為6m，當(dāng)水位上升0.5m時：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行．
①若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？
②若從水面到棚頂?shù)母叨葹?span id="l6nwtfc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
74
m的游船剛好能從橋洞下通過，則這艘游船的最大寬精英家教網(wǎng)度是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（25）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB為6m，當(dāng)水位上升0.5m時：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行．
①若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？
②若從水面到棚頂?shù)母叨葹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131211110258520365180/SYS201312111102585203651005_ST/0.png">m的游船剛好能從橋洞下通過，則這艘游船的最大寬度是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（22）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB為6m，當(dāng)水位上升0.5m時：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行．
①若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？
②若從水面到棚頂?shù)母叨葹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103101122486699415/SYS201311031011224866994020_ST/0.png">m的游船剛好能從橋洞下通過，則這艘游船的最大寬度是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省荊州市沙市區(qū)十四中中考數(shù)學(xué)仿真試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB為6m，當(dāng)水位上升0.5m時：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行．
①若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？
②若從水面到棚頂?shù)母叨葹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022162106235750613/SYS201310221621062357506023_ST/0.png">m的游船剛好能從橋洞下通過，則這艘游船的最大寬度是多少米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案