【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD翻折，點C落在P點處，連接AP．若∠ABP＝26°，則∠APB＝___________

【答案】32°

【解析】分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可以得出AB=DP，AP∥BD，進而得出∠APB的度數(shù)．

詳解：∵△BDC與△BDE關于BD對稱，

∴△BDC≌△BDP，

∴BP=BC，DP=DC，∠DBP=∠DBC.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=DP,AD=BC=BP,AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∴∠PBD=∠ADB，

∴BF=DF，

∴BPBF=ADDF，

∴AF=PF，

∴∠FAP=∠FPA，

∵∠AFP=∠BFD，

∴2∠PAF=2∠ADB，

∴∠PAF=∠ADB，

∴AP∥BD，

∴∠APB=∠PBD，

∵∠ABP=26°，

∴∠CBD=∠DBP= (90°26°)=32°，

則∠APB=32°.

故答案為：32°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系坐中，已知點，，，

（1）畫出，并作出關于軸的對稱圖形；

（2）直接寫出的坐標；

（3）在軸上存在點，使，請直接寫出點的坐標

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都想去觀看，可門票只有一張，讀九年級哥哥想了一個辦法，拿出張撲克牌，將數(shù)字、、、的四張給了小敏，將數(shù)字、、、的四張撲克牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

（1）請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；

（2）小敏知道哥哥設計的游戲規(guī)則不公平，于是她提議兩人交換一張牌，使游戲規(guī)則公平后再進行比賽，你知道小敏是如何提議的嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩輛汽車先后從A地出發(fā)到B地，甲車出發(fā)1小時后，乙車才出發(fā)，如圖所示的l1和l2表示甲，乙兩車相對于出發(fā)地的距離y（km）與追趕時間x（h）之間的關系：

（1）哪條線表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時間x之間的關系？

（2）甲，乙兩車的速度分別是多少？

（3）試分別確定甲，乙兩車相對于出發(fā)地的距離y（km）與追趕時間x（h）之間的關系式；

（4）乙車能在1.5小時內(nèi)追上甲車嗎？若能，說明理由；若不能，求乙車出發(fā)幾小時才能追上甲？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】依據(jù)國家實行的《國家學生體質(zhì)健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調(diào)查，以便總結懷柔區(qū)初一學生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議．已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機抽取初一學生進行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：

身高情況分組表

組別

身高（cm）

A

150≤x＜155

B

155≤x＜160

C

160≤x＜165

D

165≤x＜170

E

170≤x＜175

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中

①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；

②初一學生中女生的身高的中位數(shù)在B組；

③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；

④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人．

其中合理的是（　�。�

A.①②B.①④C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗，結果如下表所示：

種子個數(shù)n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

發(fā)芽種子個數(shù)m

899

1365

2245

3644

7272

13680

18160

27300

發(fā)芽種子頻率

0．899

0．910

0．898

0．911

0．909

0．912

0．908

0．910

一般地，該種作物種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個，藍球1個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為．

（1）求袋中黃球的個數(shù)；

（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

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