Question

6．甲、乙兩家電器商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場(chǎng)規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收取；乙商場(chǎng)規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購(gòu)買的電器價(jià)格是x（x＞4000）元．
（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買電器所付的費(fèi)用；
（2）當(dāng)x=6000時(shí)，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？說明理由．
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買所付的費(fèi)用相同？

Answer 1

分析 （1）在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用=4000+超過4000元的部分×80%，在乙甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用=3000+超過3000元的部分×90%；
（2）把x=6000代入（1）中的兩個(gè)代數(shù)式即可；
（3）由題意得：在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用=在乙甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

解答 解：（1）在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），
在乙甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；

（2）當(dāng)x=6000時(shí)，
在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），
在乙甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），
∵5700＞5600，
∴在甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；

（3）根據(jù)題意可得：0.8x+800=0.9x+300，
解得：x=5000，
答：當(dāng)x為5000時(shí)，在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買所付的費(fèi)用相同．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．