【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),連接BF、DE,則圖中陰影部分的面積是cm2

【答案】 a2
【解析】解:連接BD,EF. ∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積 (G為BF與DE的交點(diǎn)),
∴△ABD的面積= 正方形ABCD的面積= a2
∵△BCD中EF為中位線,
∴EF∥BD,EF= BD,
∴△GEF∽△GBD,
∴DG=2GE,
∴△BDE的面積= △BCD的面積.
∴△BDG的面積= △BDE的面積= △BCD的面積= a2= a2
∴陰影部分的面積= a2+ a2= a2
故答案為: a2

連接BD,可看出陰影部分的面積等于 正方形的面積+一個(gè)三角形的面積,用相似求出三角形的面積,陰影部分的面積可證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)四邊形ABCD.

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);

(2)求四邊形ABCD的面積;

(3)將四邊形ABCD先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的四邊形A1B1C1D1,畫(huà)出四邊形A1B1C1D1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,EF是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),且AECF.下列結(jié)論:①BEDFBEDF;ABDE;④四邊形EBFD為平行四邊形;⑤SADESABE;AFCE.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為左邊原點(diǎn),點(diǎn)A軸上,點(diǎn)C軸上,點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作軸、軸的垂線,垂足分別為E、F,并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分(圖中陰影部分)的面積為S.

(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和值;

(2)當(dāng)時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形ABCD,若AB=6.28cm,BC=18.84cm,則該圓柱體的體積是多少?(π3.14,結(jié)果精確到十分位).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E,A FCE,且交BC于點(diǎn)F

(1)求證:ABF≌△CDE;

(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連接PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.
(1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若 =1:2,求AE:EB:BD的值(請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果);
(3)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CECP的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】假期的某一天,學(xué)生小華的作息時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖,統(tǒng)計(jì)圖提供了4條信息,其中不正確的信息是( 。

A. 表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是15°

B. 小華在一天中三分之一時(shí)間安排活動(dòng)

C. 小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)就與做家務(wù)的時(shí)間相等

D. 小華的睡覺(jué)時(shí)間已超過(guò)9小時(shí)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是(

A.y1<y2
B.y1>y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4

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