如圖，點(diǎn)是等腰直角△的直角邊上一點(diǎn)，的垂直平分線分別交、、于點(diǎn)、、，且．當(dāng)時(shí)，試說明四邊形是菱形．

 

 

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【解析】【解析】
如圖，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，

∵ ，，

∴ △是等腰直角三角形，

∵ ，

，∴ .

又，，

∴ △≌△，∴ .

∵ 是的垂直平分線，∴ ，，

∴ ，

∴ △≌△，∴ ，

∴ 四邊形是菱形．

 

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如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q.

（1）求證：△ADC≌△BEA；

（2）若PQ=4，PE=1，求AD的長(zhǎng).

 

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下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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如圖，△ABC中，AB=AC，BD是角平分線，BE=BD，∠A=72°，則∠DEC= _______.

 

 

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若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，⊥，垂足為，且．

（1）求證：；

（2）根據(jù)條件請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論．

 

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在△中，若三邊長(zhǎng)分別為9、12、15，則以兩個(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形的面積為________.

 

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定義運(yùn)算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào))．

 

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已知+，那么 .

 

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