Question

若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=-

4

x

圖象上的兩點(diǎn)（1，m）和（n，2），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是

 

．

Answer 1

分析：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=-

4

x

圖象上的兩點(diǎn)（1，m）和（n，2），先代入求出m，n的值，再用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1，m）和（n，2）在函數(shù)y=-

4

x

圖象上，因而滿(mǎn)足函數(shù)解析式，
代入就得到m=-4，n=-2，
因而點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-4）和（-2，2），
設(shè)直線的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得到

k+b=-4 -2k+b=2

，
解得

k=-2 b=-2

．
因而一次函數(shù)的解析式是y=-2x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式，反之，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．