【題目】已知關(guān)于x的分式方程.

(1)若方程的增根為x=2,求a的值;

(2)若方程有增根,求a的值;

(3)若方程無解,求a的值.

【答案】(1)-2;(2)-2;(3)3或-2

【解析】試題分析:(1)原方程化為整式方程,求解出增根,然后代入求解即可;

(2)由增根求出x的值,然后代入化成的整式方程即可;

(3)方程無解,可分為有增根和化成的整式方程無解兩種情況求解即可.

試題解析:(1)原方程去分母并整理,得(3-a)x=10.

因為原方程的增根為x=2,所以(3-a)×2=10.解得a=-2.

(2)因為原分式方程有增根,所以x(x-2)=0.解得x=0或x=2.

因為x=0不可能是整式方程(3-a)x=10的解,所以原分式方程的增根為x=2.所以(3-a)×2=10.解得a=-2.

(3)①當(dāng)3-a=0,即a=3時,整式方程(3-a)x=10無解,則原分式方程也無解;

②當(dāng)3-a≠0時,要使原方程無解,則由(2)知,此時a=-2.綜上所述,a的值為3或-2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論:①∠BOE= (180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論(填編號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某段限速公路BC上(公路視為直線),交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h,并在離該公路100 m處設(shè)置了一個監(jiān)測點A.在如圖的平面直角坐標(biāo)系中,點A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在點A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上.另外一條公路在y軸上,AO為其中的一段.

(1)求點B和點C的坐標(biāo);

(2)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15 s,通過計算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速.(參考數(shù)據(jù): ≈1.7)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將長方形ABCD沿直線BD折疊,使點C落在點C′處,BC′ADEAD=8,AB=4.求△BED 的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從五邊形的一個頂點,可以引幾條對角線(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADC=B=90°C=60°,AD=,E為DC中點,AEBC.求BC的長和四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次美化校園活動中,先安排32人去拔草,18人去植樹,后又增派20人去支援他們,結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍、問支援拔草和支援植樹的分別有多少人?若設(shè)支援拔草的有x人,則下列方程中正確的是( )
A.32+x=2×18
B.32+x=2(38﹣x)
C.52﹣x=2(18+x)
D.52﹣x=2×18

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB,王華同學(xué)按下列步驟作圖:(1)以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OA于點C,交OB于點D,分別以點C、點D為圓心,大于CD的長為半徑作弧,兩弧交于點E,作射線OE;(2)在射線OE上取一點F,分別以點O、點F為圓心,大于OF的長為半徑作弧,兩弧交于兩點G、H,作直線GH,交OA于點M,交OB于點N;(3)連接FM、FN.那么四邊形OMFN一定是(  )

A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=x2+3x-10x軸的交點坐標(biāo)為______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案