Question

若xy≠0，x+y≠0，與x+y成反比，則（x+y）²與x²+y²

1. A.
   成正比
2. B.
   成反比
3. C.
   既不成正也不成反比
4. D.
   的關系不確定

Answer 1

A
分析：先把與x+y寫成反比例函數(shù)的形式，把等式左邊相加整理，進而整理為用（x+y）²表示xy的形式，看（x+y）²與x²+y²的形式合哪類函數(shù)的一般形式即可．
解答：∵與x+y成反比，
∴=，
∴=，
∴xy=，
∵（x+y）²=x²+y²+2xy，
∴（x+y）²=x²+y²+，
等式兩邊同除以（x+y）²得：1=
∴
∴（x+y）²=（x²+y²）×，
∵是常數(shù)，
∴（x+y）²與x²+y²成正比例函數(shù)．
故選A．
點評：綜合考查了反比例函數(shù)的定義及正比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的一般形式為：（k≠0）；正比例函數(shù)的一般形式為：y=kx（k≠0）．