Question

15．下列四個(gè)命題：
①經(jīng)過任意三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；
②三角形的外心在三角形的內(nèi)部；
③等腰三角形的外心必在底邊的中線上；
④菱形一定有外接圓，圓心是對角線的交點(diǎn)，
其中真命題的個(gè)數(shù)（　�。�

• A． 3個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 1個(gè)
• D． 0個(gè)

Answer 1

分析 利用確定圓的條件、三角形的外心的定義、等腰三角形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答 解：①經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，錯(cuò)誤，為假命題；
②三角形的外心在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤，為假命題；
③等腰三角形的外心必在底邊的中線上，正確，為真命題；
④菱形一定有外接圓，圓心是對角線的交點(diǎn)，錯(cuò)誤，位假命題，
故選C，

點(diǎn)評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解確定圓的條件、三角形的外心的定義、等腰三角形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，難度不大．