水果商李老板在高州市收購(gòu)有香蕉120噸,在海口市收購(gòu)有香蕉60噸,現(xiàn)要銷往北京100噸,沈陽(yáng)80噸(全部用汽車運(yùn)輸).已知從高州運(yùn)一噸香蕉到北京和沈陽(yáng)分別需800元和1000元;從?谶\(yùn)一噸香蕉到北京和沈陽(yáng)分別需1000元和1300元.
(1)設(shè)從?谶\(yùn)往北京x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)李老板計(jì)劃用17萬(wàn)元開(kāi)支運(yùn)費(fèi),夠用嗎?
(3)若每輛車裝10噸,且不能浪費(fèi)車力.李老板要把總運(yùn)費(fèi)控制在不超過(guò)17.5萬(wàn)元,有多少種調(diào)運(yùn)方案可實(shí)現(xiàn)?
(4)請(qǐng)根據(jù)前面的要求畫(huà)出這一函數(shù)的圖象.

解:(1)依題意知,從?谶\(yùn)往沈陽(yáng)的香蕉為(60-x)噸,從高州運(yùn)往北京的香蕉為(100-x)噸,從高州運(yùn)往沈陽(yáng)的香蕉為[120-(100-x)]噸,則y=1000x+1300(60-x)+800(100-x)+1000[120-(100-x)]
化簡(jiǎn)整理y=-100x+178000(0≤x≤60)

(2)由y=-100x+178000(0≤x≤60)可知y的最小值為:
y=-100×60+178000=172000(元)
∵170000<172000
∴李老板計(jì)劃用17萬(wàn)元開(kāi)支運(yùn)費(fèi)不夠用;

(3)總運(yùn)費(fèi)控制在不超過(guò)17.5萬(wàn)元,得-100x+178000≤175000,解得x≥30
依題意知x可以取30、40、50、60,即有四種調(diào)運(yùn)方案,具體安排見(jiàn)下表
運(yùn)往地方
數(shù)量
產(chǎn)地
北京 沈陽(yáng)
高州 70 6050 40 50 60 70 80
? 30 4050 6030 20 10 0
(4)由函數(shù)y=-100x+178000(x=0、10、20、30、40、50、60)知x、y的對(duì)應(yīng)值如下表.
x(噸) 0 1020 30 40 50 60
y(萬(wàn)元)17.8 17.717.6 17.5 17.4 17.3 17.2
圖象為直線y=-100x+178000上的六個(gè)點(diǎn)

分析:(1)以從?谶\(yùn)往北京x噸作為著手點(diǎn),依次列出從?谶\(yùn)往沈陽(yáng)、從高州運(yùn)往北京、從高州運(yùn)往沈陽(yáng)的香蕉噸數(shù)的表達(dá)式.再根據(jù)運(yùn)費(fèi)=運(yùn)費(fèi)單價(jià)×噸數(shù),列出總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,進(jìn)行化簡(jiǎn).
(2)根據(jù)(1)中總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,與自變量x的取值范圍,求出總運(yùn)費(fèi)的最小值與17萬(wàn)元比較.
(3)根據(jù)(1)中總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,與自變量x的取值范圍,列出總運(yùn)費(fèi),一元一次不等式,求出x的取值范圍,并且每種方案的x均能被10整除.
(4)畫(huà)出坐標(biāo)系,標(biāo)出各對(duì)應(yīng)點(diǎn).
點(diǎn)評(píng):本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.本題內(nèi)容較多,特別注意以從?谶\(yùn)往北京x噸作為著手點(diǎn),依次列出從?谶\(yùn)往沈陽(yáng)、從高州運(yùn)往北京、從高州運(yùn)往沈陽(yáng)的香蕉噸數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、水果商李老板在高州市收購(gòu)有香蕉120噸,在?谑惺召(gòu)有香蕉60噸,現(xiàn)要銷往北京100噸,沈陽(yáng)80噸(全部用汽車運(yùn)輸).已知從高州運(yùn)一噸香蕉到北京和沈陽(yáng)分別需800元和1000元;從?谶\(yùn)一噸香蕉到北京和沈陽(yáng)分別需1000元和1300元.
(1)設(shè)從?谶\(yùn)往北京x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)李老板計(jì)劃用17萬(wàn)元開(kāi)支運(yùn)費(fèi),夠用嗎?
(3)若每輛車裝10噸,且不能浪費(fèi)車力.李老板要把總運(yùn)費(fèi)控制在不超過(guò)17.5萬(wàn)元,有多少種調(diào)運(yùn)方案可實(shí)現(xiàn)?
(4)請(qǐng)根據(jù)前面的要求畫(huà)出這一函數(shù)的圖象.

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