解:(1)依題意知,從?谶\(yùn)往沈陽(yáng)的香蕉為(60-x)噸,從高州運(yùn)往北京的香蕉為(100-x)噸,從高州運(yùn)往沈陽(yáng)的香蕉為[120-(100-x)]噸,則y=1000x+1300(60-x)+800(100-x)+1000[120-(100-x)]
化簡(jiǎn)整理y=-100x+178000(0≤x≤60)
(2)由y=-100x+178000(0≤x≤60)可知y的最小值為:
y=-100×60+178000=172000(元)
∵170000<172000
∴李老板計(jì)劃用17萬(wàn)元開(kāi)支運(yùn)費(fèi)不夠用;
(3)總運(yùn)費(fèi)控制在不超過(guò)17.5萬(wàn)元,得-100x+178000≤175000,解得x≥30
依題意知x可以取30、40、50、60,即有四種調(diào)運(yùn)方案,具體安排見(jiàn)下表
運(yùn)往地方 數(shù)量 產(chǎn)地 | 北京 | 沈陽(yáng) |
高州 | 70 | 60 | 50 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
? | 30 | 40 | 50 | 60 | 30 | 20 | 10 | 0 |
(4)由函數(shù)y=-100x+178000(x=0、10、20、30、40、50、60)知x、y的對(duì)應(yīng)值如下表.
x(噸) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
y(萬(wàn)元) | 17.8 | 17.7 | 17.6 | 17.5 | 17.4 | 17.3 | 17.2 |
圖象為直線y=-100x+178000上的六個(gè)點(diǎn)
分析:(1)以從?谶\(yùn)往北京x噸作為著手點(diǎn),依次列出從?谶\(yùn)往沈陽(yáng)、從高州運(yùn)往北京、從高州運(yùn)往沈陽(yáng)的香蕉噸數(shù)的表達(dá)式.再根據(jù)運(yùn)費(fèi)=運(yùn)費(fèi)單價(jià)×噸數(shù),列出總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,進(jìn)行化簡(jiǎn).
(2)根據(jù)(1)中總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,與自變量x的取值范圍,求出總運(yùn)費(fèi)的最小值與17萬(wàn)元比較.
(3)根據(jù)(1)中總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,與自變量x的取值范圍,列出總運(yùn)費(fèi),一元一次不等式,求出x的取值范圍,并且每種方案的x均能被10整除.
(4)畫(huà)出坐標(biāo)系,標(biāo)出各對(duì)應(yīng)點(diǎn).
點(diǎn)評(píng):本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.本題內(nèi)容較多,特別注意以從?谶\(yùn)往北京x噸作為著手點(diǎn),依次列出從?谶\(yùn)往沈陽(yáng)、從高州運(yùn)往北京、從高州運(yùn)往沈陽(yáng)的香蕉噸數(shù)的表達(dá)式.