Question

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F（n）＝3n+1；②當n為偶數(shù)時，F（n）＝（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進行，例如，取n＝24，則：若n＝13，則第2018次“F”運算的結(jié)果是_____．

Answer 1

【答案】1

【解析】

計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果，找出規(guī)律：當次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4，再進行解答即可．

當n＝13時，

第1次“F”運算為：3×13+1＝40，

第2次“F”運算為：＝5，

第3次“F”運算為：3×5+1＝16，

第4次“F”運算為：＝1，

第5次“F”運算為：1×3+1＝4，

第6次“F”運算為：＝1

可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4，而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1．