【題目】如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，∴∠ACD=120°﹣60°=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，AC=AD=DE=CE，∴四邊形ACED是菱形，∵將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，AC=AD，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴①②③都正確，故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列六種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；
②正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)；
③無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)；
④無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定還是無(wú)理數(shù)；
⑤無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；
⑥無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無(wú)理數(shù)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，連接AE、BD．
（1）線段AE、BD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？說(shuō)明你的理由．
（2）如果△ABC的面積為5cm2 ， 求四邊形ABDE的面積．
（3）當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABDE為矩形？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)A，O，B都在格點(diǎn)上．

（1）畫出△AOB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的三角形；
（2）畫出△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果∠α=55.5°，∠β=55°5'，那么∠α與∠β之同的大小關(guān)系是（ ）

A. ∠α＞∠β B. ∠α＜∠β C. ∠α=∠β D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC由△A′B′C′繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到，則下列結(jié)論不成立的是（ ）

A.點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)
B.BO=B′O
C.∠ACB=∠C′A′B′
D.AB∥A′B′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=4．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為7？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案